STRECKENLÄNGE UND HÖHENPROFIL UND DIE TÜCKEN DER BERECHNUNG

Das Wesentliche in Kürze

Die Angabe der Kilometer und Höhenmeter auf unserer Webseite erfolgt ohne Gewähr. Diese Werte variieren mit dem verwendeten Kartenmaterial, der Messmethode bzw. -genauigkeit und der tatsächlich gewählten Fahrspur. Unsere Angaben resultieren aus dem zugrundeliegenden digitalisierten topographischen OSM-Kartenmaterial. In der Fahrpraxis können die tatsächlich gemessenen Werte sowohl unter als auch über unseren Angaben liegen.

Eine ausführliche Erklärung

Kletterer legen auf die Höhenmeter einer Radstrecke besonders viel Wert. So dürfte allen Kletterern aus den eigenen Aufzeichnungen auch die "Unzuverlässigkeit" offizieller Höhenmeterangaben bekannt sein. Doch auch die Streckenlänge kann - wenn auch in deutlich geringerem Ausmaß - von Aufzeichnung zu Aufzeichnung schwanken. Warum das so ist und warum es dagegen keine zufriedenstellende Abhilfe gibt, darüber gibt Dir dieser Abschnitt Auskunft. Ein kleiner Trost vorweg: Sooo schlimm ist die Sache nicht.

Das Höhenprofil und die Streckenlänge unserer angebotenen Radstrecken werden aus digitalem topographischen Kartenmaterial abgeleitet. Bei der Streckenplanung setzen wir in chronologischer Abfolge einzelne Wegpunkte auf die Verkehrswege der Karte. Eine 50-Kilometer-Strecke besteht aus ca. 1.250 Wegpunkten, d.h. 25 Punkte pro Kilometer oder durchschnittlich alle 40 Meter ein Punkt. Jedem Wegpunkt ordnet unsere Planungssoftware aus dem Kartenmaterial einen Wert für die Höhe ü.NN. sowie für die geographische Länge und Breite zu. Aus der Gesamtheit dieser Werte werden die Streckenlänge in Kilometer und das Kletterpotential in Höhenmeter berechnet. 

Die Streckenlänge ergibt sich durch Summation der Verbindungslinien zwischen den Wegpunkten. Diese Linien sind immer Geraden. Eine Kurve wird durch das Setzen von Wegpunkten also in einzelne gerade Abschnitte unterteilt. Die Länge dieser Abschnitte ist immer kürzer als die tatsächliche Länge der Kurve. Der Begradigungseffekt sorgt also für eine Verkürzung der Streckenlänge gegenüber der Fahrpraxis.  Korrigiert wird der Effekt durch winkelig geplante Abzweigungen, die Du in der Praxis durch eine gefahrene Kurve abkürzt. Übrigens: Liegt zwischen zwei Wegpunkten ein Hügel oder ein Tal, so macht die Landschaft gewissermaßen eine "Höhenkurve". Der Verkürzungseffekt gerader Verbindungslinien tritt also auch bei der Berechnung der Höhenmeter ein. 

Für die Zuverlässigkeit unserer Angaben ist bei der digitalen Streckenplanung entscheidend, wie unsere Wegpunkte zu ihren Messwerten gelangen. Das von uns verwendete digitalisierte Kartenmaterial besteht im Kern aus einer endlichen Anzahl einzelner Datenpunkte. Jeder Datenpunkt besitzt einen Messwert für die geographische Höhe, Länge und Breite. Je mehr Wegpunkte wir bei der Planung einer Strecke anlegen, umso mehr Messwerte stehen tendenziell zur Bewertung der Strecke zur Verfügung. Und je mehr Messwerte herangezogen werden, umso genauer wird das Streckenprofil beschrieben. Aber genau wie bei der Anzahl der Datenpunkte ist auch die Anzahl der Messwerte endlich. Je nach Zoom-Stufe der Karte (Vergrößerung) werden die Datenpunkte verdichtet oder weiter aufgelöst. Da die Zahl der Datenpunkte endlich ist, ist auch die Möglichkeit der Vergrößerung beschränkt. Für unseren Qualitätsanspruch arbeiten wir mit der größten Genauigkeit, d.h. mit der höchstmöglichen Vergrößerung. In dieser Zoom-Stufe verbindet die benutzerfreundliche Software die Datenpunkte der Karte am Bildschirm durch künstlich erzeugte Linien zu Flächen und Verkehrswegen. Ohne diese Funktion könnte man auf der hochaufgelösten Karte ansonsten kaum mehr etwas erkennen.

Die virtuellen Linien zwischen den Datenpunkten sind Interpolationen, sie besitzen keine eigenen Messwerte. Wegpunkte, die bei der Streckenplanung exakt mit den Datenpunkten der Karte übereinstimmen, übernehmen auch deren Werte (Höhe, Länge, Breite). Die Werte der Wegpunkte, die wir zwischen die Datenpunkte der Karte setzen, müssen jedoch interpoliert werden. Das Verfahren der Interpolation hat entscheidenden Einfluss auf die Höhen- und Entfernungsangaben der Radstrecke. 

Die Höhenangaben des von uns verwendeten Kartenmaterials basieren auf mehreren überlagerten Satellitenvermessungen der Erdoberfläche. Das klingt zwar modern, ist jedoch immer wieder stark fehlerbehaftet. Man stelle sich eine Straße vor, die vom Laubdach eines Waldes überschattet wird. Je nach Messtechnik dringt die Satellitenmessung nicht bis zum Boden durch, sondern tastet stattdessen die Baumwipfel ab. Bei einem in der Höhe stark variierendem Bewuchs kommen so etliche Schein-Höhenmeter zusammen, die es in der Fahrpraxis gar nicht gibt! 

Aus den fehlerbehafteten Satellitenmessungen wurden für unser Kartenmaterial interpolierte(!) Höhenlinien im Abstand von 10 und 25 Metern abgeleitet. Eine Höhenlinie ist eine auf der Karte sichtbare Linie, entlang derer die Höhe ü.NN. konstant ist. Folgt man einer Höhenlinie, so sind keine Höhenmeter zu bewältigen. Kreuzt man eine Höhenline, geht es auf- oder abwärts. Soweit die Theorie. Tatsächlich können durch das Interpolationsverfahren real zu bewältigende Höhenmeter verschwinden. Bei einer einfachen linearen Interpolation werden die nächstgelegenen Datenpunkte ermittelt und deren Messwerte arithmetisch gemittelt, und zwar unabhängig davon, ob der betrachtete Wegpunkt real in einem Tal, auf einem Berg oder auf gerader Strecke liegt.

So weit, so schlecht. Man sollte wenigstens davon ausgehen können, dass die - wie auch immer errechneten - Höhenmeter mit der Festlegung der Geo-Koordinaten der Strecke auch festliegen. Doch dem ist in unserer Planungssoftware nicht so! In geringem Umfang schwankt die Zahlen sowohl mit der zugrunde gelegten Karte als auch mit der verwendeten Zoom-Stufe.

Beim Nachfahren unserer Strecken wirst Du weder unsere Längen- noch unsere Höhenangaben exakt treffen. Dein Fahrradnavigationssystem kann die Länge und das Höhenprofil einer Strecke ganz unterschiedlich messen. Einerseits können beide Werte aus dem GPS-Signal ermittelt werden. Andererseits können die Werte mit Sensoren bestimmt werden. Für die Längenmessung stehen Radsensoren zur Verfügung, welche die Radumdrehungen zählen. Die Höhe kann mit einem Luftdrucksensor barometrisch gemessen werden. Die barometrische Messung gilt allgemein als verlässlicher, weil sie konservativer ausfällt. Sie ist weniger sensitiv, da es einer extremen Messgenauigkeit bedarf, um geringfügige Höhenunterschiede festzustellen. Die satellitengestützte Höhenberechnung ist dagegen optimistischer. Sie ist einerseits empfindlicher, andererseits aufgrund des ungenaueren kostenlosen Signals recht volatil. Typischerweise zählt die Satellitenmessung mehr Höhenmeter als die Luftdruckmessung. 

In jedem Fall hängen die vom Radcomputer ermittelten Werte von der Häufigkeit der Messung ab. Einige Fahrrad-GPS-Empfänger erlauben eine individuelle Festlegung der Messhäufigkeit. Es macht in profiliertem Gelände einen großen Unterschied, ob die Messung jede Sekunde, alle 25 Meter oder nur nach einem Fahrtrichtungswechsel erfolgt.

Wie weit die Messergebnisse unterschiedlicher Geräte auseinanderfallen hängt von vielen Faktoren ab - nicht nur von Umweltfaktoren, sondern auch vom Aggregationsalgorithmus der Messanwendung. Nach unserer Erfahrung (basierend auf verschiedenen Messgeräten) liegt die real gefahrene Strecke tendenziell 1-2% (oder 1-2km auf 100km) über der digital geplanten Streckenlänge der GPS-Tracks. Die Smartphone-Höhenmessung per Satellitentriangulation liefert je nach App ca. 30-50% mehr Höhenmeter als die barometrische Messung eines Radcomputers. Die barometrische Messung wiederum ist je nach Geländebeschaffenheit 10-25% pessimistischer als die der digitalen topographischen Kartenbasis der GPS-Tracks (auf die wir unsere Angaben im Webshop beziehen).